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彭巴效應

生活科學趣談

先來看讓沸水瞬間結冰的影片,據我所知最早是由一位居住在西伯利亞的Dmitry Klimensky所做的實驗,當時溫度是零下41度。這個數值無論是華氏或攝氏溫標都差不多一樣冷,因為國中理化課教到溫標時,有一個經典的考題是「在哪一個溫度時,華氏度數與攝氏度數相同?」答案是零下40度。

從此Youtube就有不少仿效的影片,而且一個比一個精彩

不過影片標題使用 “彭巴效應 Mpemba Effect” 似有不妥,因為影片中的結冰現象是沸水的蒸發速率很快(其飽和蒸氣壓就是一大氣壓),加上這種極低溫環境中的空氣很乾燥,有利於水分的蒸發,造成潑灑出去的小水珠表面因迅速蒸發而從水珠中吸取大量熱能,從而造成水珠溫度的快速下降。影片中呈現有如爆炸般的效果則是因為沸水迅速的汽化所導致,根據理想氣體方程式 P V = n R T ,每毫升的水在汽化後,其體積膨脹量將近1700倍【註:1×V=(1/18)×0.082×(100+273),V=1.699公升】。這種快速膨脹的水蒸氣於是將水珠散成無數更小的水珠,並噴至更為廣大的空間,由於小水珠的總表面積變大,與該空間內溫度極低的空氣接觸面積變大就能快速被凝固成冰晶而墜地。至於最後那一團飄走的雲,則是溫度較高的小水滴。造成沸水在瞬間結冰的現象是因為噴散形成無數小水珠,藉由與冷空氣的接觸總表面積變大所形成,並不是在固定蒸散面積下所發生的彭巴效應。

說來有趣,彭巴(Mpemba)並非是某個科學家,而是來自坦桑尼亞中學生 Erasto Mpemba,他在烹飪課的製作冰淇淋過程中,發現冰淇淋的配方調製完成後「 當它還有點微溫時就放進冷凍室,會比放冷後的凍結速率還要快 when freezing ice cream mix that was hot in cookery classes and noticing that it froze before the cold mix」。隨後 Dr. Denis Osborne 留意到這個現象,於是聯手與 Erasto Mpemba 共同發表了一篇文章《Cool? A paper by Erasto Mpemba and Denis Osborne》投稿到 Physics Education。由於這種現象顛覆了傳統的思維,在不少的科學論壇中都曾有過一番精彩的論證,英國皇家化學學會(Royal Society of Chemistry,RSC)於是在2013年舉辦一場競賽,提供獎金1000英鎊給能夠提出最有創意解釋的人,最後從超過二萬件參賽作品中評選出一位優勝者

在適當的條件控制下,稍熱的水確實會比較冷的水更快結冰。然而,儘管已經過科學實驗的驗證,科學界對此現象尚無一致的觀點,或許下列因素是可能的原因:

一、蒸發 – 溫度較高的水有較大的蒸發速率,因而會比較冷的水失去較多的液態水,從而導致較少的水量更能提早結凍。不過有科學家聲稱,單是蒸發並不足以解釋其實驗結果→《Supercooling and the Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold》。

二、水中溶解的氣體 – 熱水比冷水溶解更少的氣體,推測這或許改變了水中的某些特性,更容易被冷卻,甚或改變了水的飽和蒸氣壓→《Freezing of Aqueous Solutions Containing Gases》。

三、對流 – 在攝氏4度以上的溫度時,由於水的密度隨著溫度升高而下降,所以密度較小的水會上升至水的表面。如果杯中的水主要是透過水面來散熱,那麼較熱的水由於表面被冷卻後,基於其與杯底水的溫差較大,就能產生較明顯的對流作用,從而加速經由表面的散熱速率。

四、環境因素 – 較溫暖的水可能會對它周圍的空氣加熱較快,從而影響到冰箱的冷卻功率,亦即造成冰箱的壓縮機以高頻運轉來致冷。對於會結霜的早期冰箱而言,較熱的水也有可能會溶掉附著在冷凍室壁的那層白霜,造成冷媒經由室壁的吸熱效果增強。

五、過冷效應 – 水在0℃不凍結的現象稱為過冷,Dr. James Brownridge 有一個實驗發現,較熱的水在冷卻後有比較不明顯的過冷現象→《Mpemba effect: Why hot water can freeze faster than cold》。

六、氫鍵 – 新加坡南洋理工大學 Dr. Changqing & Dr. Zhang 宣稱他們成功解開此現象之謎,關鍵就在於水分子之間的「氫鍵」→《O:H-O Bond Anomalous Relaxation Resolving Mpemba Paradox》。

結論:我認為以彭巴效應這個例子來佐證「知難行易」再恰當不過了^^