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摩擦力與正向力

生活科學趣談

當物理上到摩擦力時我會先做個小實驗,雙手合掌將板擦夾住使其不掉下來,說明藉由正向力所提供的靜摩擦力即可抵抗重力。接著我就會問學生:「如果我放開一手會如何呢?」,學生就會說「當然是掉下來」。於是我就在移開左手的同時,以右手將板擦向前推並且轉彎,讓學生觀察在這加速過程中的板擦還是貼在手掌上,這就如同遊樂場中的 Centrifugeuse ROTOR 藉由正向力所產生的摩擦力來支撐體重的例子還有這個↓,危險動作請勿模仿,最後的跌落畫面驚聳,請慎入! 對岸這位物理老師在講解摩擦力與正向力的關連時,甚至實際做出一個教具來,並且讓他名利雙收,真是厲害~ 這不就是啄木鳥玩具的機制嗎?真是千金難買早知道^^ 多年前在夏威夷玻里尼西亞文化中心看過只用一條套在腳上的藤繩來爬樹的表演,這也是利用腳蹬所產生的正向力來提供向上的靜摩擦力: 如果臂力沒那麼強壯,使用一條粗麻繩來輔助即可 不過我認為還是咱的搶孤比較厲害^^ 小猴子爬樹 科學魔術

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重力助推

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重力助推 又稱為重力彈弓效應,可以達到加速或減速的目的(相對於太陽),1997年從地球發射升空的卡西尼-惠更斯號(Cassini–Huygens)即是運用了幾次的重力助推才在2004年順利抵達土星 這種效應仍然符合能量守恆與動量守恆,可以視為彈性碰撞,只是碰撞的過程是藉助重力而非彈力。太空船所增加的動能則是來自於行星所損失的動能,不過由於行星質量遠大於太空船,因此行星速度的變化微不足道    中學物理上到一維彈性碰撞時,會提及相對的接近速度等於離開速度。在下圖中,由於行星的速度幾乎不變,因此二者的接近速度是 12+10=22 (km/s),等於二者的離開速度,所以 v – 10=22,得出 v=32 (km/s),這就是為什麼重力彈弓效應可以被應用在節省太空船燃料的原因 在我們日常生活中,大部分的碰撞是屬於非彈性碰撞,也就是有動能的損失而轉變成熱能,比如泡泡足球或碰碰車 不過也有完全非彈性碰撞,也就是離開速度等於零^^ 彈性碰撞 彈性碰撞II

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Double-Domino Effect

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在影片中3分03秒處計算重疊部分的長度時,Standupmaths said: “Now there is an argument …”,他認為重疊的長度 S 應該等於0.84公分 其實他算錯了,這一招屬於概略的估算,只適合使用在單選題中來快速找出正確的答案。因為右邊磚塊整塊向右平移到兩磚的角落恰好接觸時,左邊的磚塊其實又往下傾斜了一個小角度,使得這時的 θ’ 變大了 計算題應該是要這麼算才正確:下圖中的紅線長度是 √[(21-d)2 + (6sinθ)2 ],其中 sinθ = √(1-cosθ2 ) = 0.96,即可算出紅線長度是 20.14公分,所以重疊部分為 0.86公分 這種可來回一趟的骨牌效應,返程會比去程快速。因為返程時所翻轉的角度小於去程,而且由於返程時重力所產生的力矩較大,因此(平均)角加速度就比去程來得大,造成每躺下一塊所需的時間就變短了 理論值是只要 4塊即可,不過很難達成,因為知易行難^^ →《疊硬幣遊戲》