聲波懸浮

生活科學趣談

原來迪吉里杜管(Didgeridoo)還能這樣玩

傳統的聲懸浮是使用如下的裝置

有在玩3D列印與Arduino的朋友們或可考慮做一組來玩 → Acoustic Levitator Kit

更精彩的玩法則是 → 近場聲懸浮現象:Phenomena, theory and applications of nearfield acoustic levitation

回來看第一則影片中的迪吉里杜管在吹奏時為何能吸住小紙片?首先,振動源來自於嘴唇,這就如同吹水管號角一樣

只不過吹奏迪吉里杜管時,其實是可以發出饒舌的聲音或是不同的音高,這時演奏者的聲帶也會振動。在這種情況下,聲音的振動源包含唇部振動和聲帶振動

若是考慮單純的單音模式,則是閉合聲帶而純粹以管柱來形成聲音的共振,這樣吹奏出來的響度(聲音的振幅)最大。迪吉里杜管的共振模式屬於閉管,這是因為迪吉里杜管的入氣端與唇緊密接觸,就如同於單簧管一樣;長笛則屬於開管

以閉管樂器的黑管而言,先來判斷吹奏的入氣端,因為當氣流吹入簧片內部時,根據白努利原理,簧片內部壓力會變得比外部空氣壓力小,因此外部空氣會將簧片向內擠壓,造成開口端變小。然後由於簧片的彈性恢復力會將簧片彈回,使得簧片向外擴張。如此一來,當氣流持續吹入簧片吹口時,就會形成氣體週期性的振動。因此,入氣端是屬於壓力振幅最大的波腹。或者說,由於簧片振動的方向與管身垂直,因此空氣分子在平行於管身的方向上,其水平位移的振幅等於零,是屬於分子位移的節點。關於壓力振幅與位移振幅的關連性,可以用喇叭發出的疏密波來說明:

  • 密部:聲波向右行進時,密部中央空氣位移為零,其右側空氣向左位移,左側空氣向右位移,造成此處密度、氣壓為最大值。
  • 疏部:聲波向右行進時,疏部中央空氣位移為零,其右側空氣向右位移,左側空氣向左位移,造成此處密度、氣壓為最小值。

至於空氣分子在各位置的位移與壓力變化波形的相位差 ¼(相差 ¼ 波長),亦即在空氣壓力變化極大的位置,介質的位移為零;而當介質的位移為極大時,其對應的空氣壓力變化值為零。

因此,黑管的入氣端屬於壓力振幅最大的波腹,而且也是位移振幅為零之處。再來判斷出氣端,由於該處的氣體壓力等於大氣壓力,故出氣端的氣體壓力變化為零,位移振幅最大,是屬於分子位移的自由端(波腹)。形成第一諧音(基音)時,開口端空氣分子能自由振動,是屬於分子位移最大的自由端(波腹),或是壓力波的節點,這種壓力波的節點就是位於傳統聲懸浮裝置中的水滴或是小保麗龍球的漂浮點附近

一個密度很小的物體理論上會穩定漂浮在這個壓力波節點處,不過因為物體還是具有重量,所以會往下沈一些,使得該處的聲輻射壓力(Acoustic radiation pressure)對物體施加的向上力量得以與重力平衡,這個論點可以從紙片其實是漂浮在迪吉里杜管口下方一小段距離來得證

延伸閱讀

無創手術創新工具「聲鉗」誕生 – 科技新報發布於2018年12月27日