自轉軸為何會傾斜?

真相追追追

當紙牌以水平姿態射出後,其自轉軸會朝向特定方向旋轉的機制如下:

1. 以橡皮筋施力在紙牌的左端將其射出為例,紙牌的旋轉方向從上方俯視時是順時鐘方向

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2. 當紙牌略微往上方射出時,由於紙牌具有攻角,風洞中的空氣流線呈現下圖的模式,下翼面在邊緣層流線的轉折處即為風向的改變,這張照片可看出前端所受到的升力大於後端

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3. 因此紙牌的升力合力點就會落在紙牌前方,於是就會產生一個方向為進紙面的力矩

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4. 由於力矩的方向就是角動量變化量 △L 的方向,因此該力矩就會造成紙牌轉軸方向的改變,使射出的紙牌往逆時鐘方向傾斜

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5. 紙牌往逆時鐘方向繼續傾斜時,由於升力的方向垂直於牌面,因此升力就能分解為向上與向左的分力,並且向上的分力會逐漸變小,當此分力小於紙牌重量時,紙牌即開始下墜;至於向左的分力則會造成紙牌的質心向左方移動,因此就形成自轉軸一邊傾斜且質心的運動軌跡上拋再下墜並做左轉的動作,這就類似於以右手拋射回力標時的運動模式

6. 至於以橡皮筋施力在紙牌的右端來射出,自轉軸的傾斜與質心的轉彎方向恰與施力在紙牌左端的情況相反,有興趣的朋友們不妨也試著分析一下

結論:由於紙牌若以水平方式射出就會傾斜並且轉彎,因此射牌若不想造成左右偏移,採取垂直姿態旋轉射出是不錯的考量

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