Q:在爆破一個高聳的煙囪時,如果在傾斜倒下的過程中,煙囪從中間斷成兩截,試問其外貌是呈現下列何者?
答案↓
以骰子來模擬
解析:
一根木棍倒下時,接近底部的A點與接近頂端的B點在相同時間內要旋轉相同的角度,因此B點的瞬時速率就比A點快,亦即B點的切線加速度比A點來的大。接著來看一則示範影片→Momento de Inercia,由於木棍末端行經的路徑長度大於自由落體的小球,因此木棍末端平均加速度的量值就會大於重力加速度。也就是說,木棍末端的受力得大於其重力才行,這個額外的力量就必須藉由木棍的剪切應力(與截面平行的力量)來提供。
回來看煙囪的例子,當煙囪頂端被這個剪切應力拉向地面時,如果某處結構無法強壯到足以提供這個力量時,煙囪就會從此處被撕裂成兩段。斷裂的頂端此後由於無法再受到下端煙囪所提供的額外施力,因此就會落後於煙囪的下端其餘部位,因此頂部斷裂部位就會向後彎曲,導致較慢撞擊地面。詳細的數學推導公式可參考→《Toy models for the falling chimney》
結論:這齣電影的編劇之物理功力底蘊深厚^^