喝水鳥裡的科學

生活科學趣談

中國古玩具令愛因斯坦吃驚 – 大紀元

那隻外觀似麻雀的製作技術現已失傳,市面上目前所能看到的外觀幾乎都是下列這款可愛的造型 → 淘寶 RMB13蝦皮81元

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喝水鳥看起來似乎能持續不斷的擺動,這個神奇的機制其實就是亂度,亦即若將它放在密閉的玻璃櫃中,它就無法持續擺動下去,詳細的機制說明如下:

能將熱能轉換成動能的熱機,其工作流體在壓縮後經加熱而膨脹作正功,膨脹後先冷卻再壓縮作負功而完成熱機循環。若符合這種條件的裝置是史特林引擎,那麼這隻喝水鳥就可視為是一種可愛的史特林引擎了。為什麼筆者會這麼認為呢?因為熱機必須有冷熱兩側的溫差,史特林引擎的熱區是由酒精燈來提供,冷區是室溫環境;而喝水鳥的熱區是腹部的室溫環境,冷區則是由頭部的蒸發致冷效應來達成,至於工作流體則是喝水鳥的肚子內有發生相變的二氯甲烷。史特林引擎的一個完整循環分為四個過程,若從喝水鳥的 P-V 圖來分析,同樣也是分為四個過程:

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1→2的過程,頭部的氣體被壓縮而冷凝成液體,凝結熱藉由鳥頭的水分蒸發,以廢熱形式散逸於外界。至於喝水鳥的 P-V 圖,一個完整的循環也是分為四個過程:
2→3的過程,當鳥頭降到最低點時,頭部的液體由打通的玻璃管通道流回腹部,低溫液體並被加熱成高溫狀態,所增加的內能來自於室溫的加熱。
3→4的過程,腹部的高溫液體繼續被熱源(外界空氣)蒸發成高溫氣體,氣體並推動液柱上升,造成重心上移,進而提升了系統的力學能。此過程中由外界所吸收的熱能 Q=內能增加量ΔE(相變所需的汽化熱)+機械功W(擺動的動能&增加的重力位能)。
4→1的過程,當鳥頭降到最低點時,腹部的氣體由玻璃管通道向上沖回頭部,並藉由鳥頭水分的蒸發,將其冷卻成低溫氣體而回到起始狀態。

接著來分析它的 T-S 圖(溫度-亂度熵):

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1→2 的過程,冷凝後液體的亂度熵會比原先的氣體時小。
2→3 的過程,由於熵 S = 供給熱 Q/溫度T,所以液體吸熱後熵變大。
3→4 的過程,液體蒸發成氣體時,亂度熵變大。
4→1 的過程,氣體降溫會放熱,亂度熵變小。

史特林引擎車若要增加輸出的功,就必須提高冷、熱區之間的溫差。而這隻喝水鳥若要增加輸出的功(擺得快),也是得提高冷、熱區之間的溫差,亦即降低室溫環境中的濕度,因為這樣才能提高蒸發速率而形成比較低溫的鳥頭冷區。至於若外界環境的濕度已達飽和,則蒸發不再持續進行,冷熱區的溫度就會相等,喝水鳥也就會停止擺動了。

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史特林引擎是一種將熱能轉換成動能的熱機,在引擎外的一側加熱,產生兩個氣室間的溫差。當熱區的空氣受熱膨脹時,就會推動活塞,並同時以拉桿控制冷熱兩區的氣體移動,使空氣從熱區流到冷區,空氣就會遇冷而收縮,進而使活塞退回原位置。圖十七為其工作示意圖與簡化的史特林引擎循環之 P-V 圖、T-S 圖,一個完整的循環可分為以下四個過程:

 

stirling_PV

1→2 的過程,低溫的空氣被等溫壓縮,內能不改變,活塞對氣體所作之功,以廢熱形式散逸於外界。
2→3 的過程,空氣等體積升溫,定容不作功,所增加的內能來自於暫存在鋼絲絨中的熱量。
3→4 的過程,高溫的空氣作等溫膨脹,內能不改變,氣體對活塞作的功等於熱源提供的熱量。
4→1 的過程,空氣等體積降溫,定容不作功,所減少的內能與B過程所增加的內能等值,而釋放暫存於鋼絲絨中。

以上四個過程,只有3→4會對外界作正功,1→2則作負功。由於一個完整循環對外界所作的淨功等於PV 圖中封閉曲線所包圍的面積,n為氣體莫耳數,R 為氣體常數,V3和V4 分別是氣體膨脹前後之體積。所以若要增加此熱機輸出的功,除了使用大汽缸與提高壓縮比之外,最簡單的方法就是提高冷、熱區之間的溫差。