淺談G力

生活科學趣談

先來聊一段往事,小時候有一次雷虎小組在淡水河舊第一號水門處(今貴陽街二段尾)表演「4機向下炸彈開花」。當年的報紙說這將是世界首創,因為美國的雷鳥小組都還只是表演水平開花

或是「5機向上炸彈開花」。在下則影片中,難度最高的是影片15秒以後右下方的那架,因為它還要先做滾轉180度的動作,然後才能拉起機頭來向後方轉彎

當天表演前,水門外擠得水泄不通,連附近的中興大橋也都是滿滿的人潮,我們只好到桂林路底的堤防上觀看。那一場的表演是先以F5高速衝場通過司令台來拉開序幕,接著才進入重頭戲「4機向下炸彈開花」。4機通過司令台後就開始拉高飛入雲層,也不知道是飛到多高後才開始向下俯衝。由於當天雲層很低,等到從高空向下衝出雲層時已經飛得很低了。其中領頭的第一架是往我們的方向飛過來,飛抵時震波的音爆大到讓很多小朋友都當場嚇哭了。當時向下炸開的4架飛機中,前3架分別是向前方、右方、左方三個不同方向展開,第4架不但要向下,而且必須先滾轉180度再向後展開,這是難度最高的,它一穿出雲層就快貼到河面了,而且還是沿著河道飛經司令台而往中興橋方向,眼看就幾乎要摔進水裡而機翼開始發生搖晃,飛行員似乎正努力在控制著飛機。最後機身是穩住了,但是這種貼近水面的飛行高度是會撞橋的,橋上觀眾因而發出一片尖叫聲。飛行員最後也拉起機頭低空掠過人群而化解撞橋的危機…

高中物理上到鉛直面圓周運動時,提及以繩綁著一個物體而能夠完成一個圓周運動的臨界條件,就是物體通過圓周最頂端的時候,其受到的重力剛好充當了圓周運動的向心力。這種狀態下的視重為零,可稱為受0個G,此時繩張力為零。若是使用一個衣架與硬幣來做說明,這種臨界條件就是硬幣在通過圓周最頂端的時候,衣架施給硬幣的正向力為零。此時在最高點的速率有一最小值  的限制(g是重力加速度,r是圓周半徑),若小於這個速率硬幣就沒有辦法通過最高點,而會在達到頂端之前就開始脫離衣架做斜拋運動

換作一個彈珠軌道,假設彈珠在通過圓周最頂端時的速率是,那麼當其落到圓周底端時,依力學能守恆定律,重力位能轉換成動能後,底端的速率就是√5rg

這時的視重(軌道給彈珠的正向力)就會變成6mg,其中的5mg當作圓周運動的向心力。也就是說,若將人比做彈珠,那麼這個人在此處站在磅秤上量體重時,體重讀數會變為6倍,可被稱為受6個G。在海盜船這個遊樂設施上,也能感受到來到最低點時G力變大的感覺。不過G力( g-force並不是力,它是等效重力場,乘以質量才是力,可參考先前這篇→〈行為怪異的乒乓球

回來看衣架與硬幣的實驗,如果快速甩動衣架,讓硬幣在通過圓周最頂端時的速率比√rg大很多,那麼硬幣來到最低點時視重就會比6mg大上許多,硬幣於是被壓向衣架掛勾尖端的G力就會非常大(註:更精確的說法是掛勾尖端施予硬幣的正向支撐力變大,其反作用力”硬幣施予掛勾尖端的力”亦隨之變大,此處不宜說是”離心力”,因為觀察者是站在靜止的地面上,而非隨著衣架一起轉動之非慣性座標系統中),這種正向力越大時,最大靜摩擦力就會變大,於是硬幣就能被牢牢的”黏”在衣架的掛勾尖端上了。

至於前面提及的飛機特技表演,向下開花遠比向上開花困難多了。 因為飛機向上飛的速率會降低,這時轉彎的G力較小,因為向心加速度正比於切線速度的平方。而向下飛卻是將重力位能轉變成高速的動能,而且還是在引擎有推力的情況下,來到底端就會超過6個G了。那架飛向中興大橋方向的F5戰機,為了閃避群眾而急拉機頭,這種小半徑的急彎也會產生更大的G力,因為向心加速度反比於曲率半徑。這種高速下的轉彎不僅考驗著飛行員的抗G能力,更是考驗著飛機的性能與可操控性。雖然飛行員成功化解了撞橋危機,但是戰機在掠過橋上人群後卻沒能躲過中興橋後方的高壓電力輸送纜線,因飛行高度不夠而尾翼當場被纜線勾斷,隨即發生一團火球與黑色濃煙而墜毀於橋旁的農田中。該場飛行表演於是戛然而止,這位當年救了橋上無數群眾性命的英勇飛官是:空軍炸射比賽空地靶總冠軍的 羅宏新

最後來看一段訓練抗G能力的影片,請留意影片中訓練機所顯示的”Gz”數值

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