淺談G力

真相追追追

先來聊一段往事,小時候有一次雷虎小組在淡水河舊第一號水門處(今貴陽街二段尾)表演「4機向下炸彈開花」。當年的報紙說這將是世界首創,因為美國的雷鳥小組都還只是表演水平開花

或是「5機向上炸彈開花」。在下則影片中,難度最高的是影片15秒以後右下方的那架,因為它還要先做滾轉180度的動作,然後才能拉起機頭來向後方轉彎

當天表演前,水門外擠得水泄不通,連附近的中興大橋也都是滿滿的人潮,我們只好到桂林路底的堤防上觀看。那一場的表演是以F5高速衝場通過司令台來拉開序幕,由於當天雲層很低,4機一拉高就看不見了,等到從高空向下衝出雲層時已經飛得很低了。其中一架是往我們的方向飛過來,音爆之大讓很多小朋友都當場嚇哭了。當時向下炸開的4架飛機中,有一架則是沿著河道往中興橋方向飛,就是編隊中難度最高得先滾轉180度然後才能向後展開的那架。它一穿出雲層就快貼到河面了,眼看就幾乎要摔進水裡而機翼開始發生搖晃,飛行員似乎正努力在控制著飛機。最後機身是穩住了,但是這種貼近水面的飛行高度是會撞橋的,橋上觀眾因而發出一片尖叫聲。飛行員最後也拉起機頭掠過人群而化解撞橋的危機…

高中物理上到鉛直面圓周運動時,提及以繩綁著一個物體而能夠完成一個圓周運動的臨界條件,就是物體通過圓周最頂端的時候,其受到的重力剛好充當了圓周運動的向心力。這種狀態下的視重為零,可稱為受0個G,此時繩張力為零。若是使用一個衣架與硬幣來做說明,這種臨界條件就是硬幣在通過圓周最頂端的時候,衣架施給硬幣的正向力為零。此時在最高點的速率有一最小值  的限制(g是重力加速度,r是圓周半徑),若小於這個速率硬幣就沒有辦法通過最高點,而會在達到頂端之前就開始脫離衣架做斜拋運動

換作一個彈珠軌道,假設彈珠在通過圓周最頂端時的速率是,那麼當其落到圓周底端時,依力學能守恆定律,重力位能轉換成動能後,底端的速率就是√5rg

這時的視重(軌道給彈珠的正向力)就會變成6mg,其中的5mg當作圓周運動的向心力。也就是說,若將人比做彈珠,那麼這個人在此處站在磅秤上量體重時,體重讀數會變為6倍,可被稱為受6個G。在海盜船這個遊樂設施上,也能感受到來到最低點時G力變大的感覺。不過G力( g-force並不是力,它是等效重力場,乘以質量才是力,可參考先前這篇→〈行為怪異的乒乓球

回來看衣架與硬幣的實驗,如果快速甩動衣架,讓硬幣在通過圓周最頂端時的速率比√rg大很多,那麼硬幣來到最低點時視重就會比6mg大上許多,硬幣於是被壓向衣架掛勾尖端的G力就會非常大(註:更精確的說法是掛勾尖端施予硬幣的正向支撐力變大,其反作用力”硬幣施予掛勾尖端的力”亦隨之變大,此處不宜說是”離心力”,因為觀察者是站在靜止的地面上,而非隨著衣架一起轉動之非慣性座標系統中),這種正向力越大時,最大靜摩擦力就會變大,於是硬幣就被牢牢的”黏”在衣架的掛勾尖端上了。

至於開頭提及的飛機特技表演,向下開花遠比向上開花困難多了。 因為飛機向上飛的速率會降低,這時轉彎的G力較小,因為向心加速度正比於切線速度的平方。而向下飛卻是將重力位能轉變成高速的動能,而且還是在引擎有推力的情況下,來到底端就會超過6個G了。那架飛向中興大橋方向的F5戰機,為了閃避群眾而急拉機頭,這種小半徑的急彎也會產生更大的G力,因為向心加速度反比於曲率半徑。這種高速下的轉彎不僅考驗著飛行員的抗G能力,更是考驗著飛機的性能與可操控性,雖然飛行員成功化解了危機,但是戰機在掠過橋上人群後卻失控而發生滾轉,最後不幸撞上中興橋後方的高壓電力輸送纜線,隨即發生一團火球與黑色濃煙而墜毀於橋旁的農田中。該場飛行表演於是戛然而止,這位當年救了橋上無數群眾性命的英勇飛官是 羅宏新

最後來看一段訓練抗G能力的影片,請留意影片中訓練機所顯示的”Gz”數值

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向雷虎小組致敬