猜硬幣之真心不騙

生活科學趣談

Jade:Diana,咱們一起去聽國際流行天后 Beyoncé 的演唱會如何?
在電話另一頭的Diana:可是這個時間和 Starset 的演唱會衝突啊?
Jade:不如我來丟硬幣,若是正面的話就跟我一起去,反面就聽妳的
Diana:好啊,但由我來丟
Jade:OK,但咱們要開視訊,我才知道妳沒有作弊
Diana:不行,我手機快沒電了…
Jade:好吧
Diana 隨即向上拋了一枚硬幣,但是硬幣落到掌心後,很快瞄了一眼,然後抓著硬幣把它翻轉蓋到沙發上
Diana:是反面(”landed” on tail),Starset!我們來啦!
(OS:這一招要學起來,若上拋後落在右掌心是期望的那一面,就不要再將硬幣反蓋到左手背上^^)

當我們擲硬幣時,通常會認為有50%的機率出現正面或反面。 但是如果在下一次投擲硬幣時,我們能夠以完全相同的方式翻轉硬幣呢?比如從同一高度釋放它(註:請參考延伸閱讀);或者是使用同樣的力道來彈出,並且有相同的氣流來影響它,那麼硬幣是否會以完全相同的方式落地?果真如此,那麼擲硬幣就不再是隨機或公平的。

至於大多數電腦都有內置的 隨機亂數產生器,可以根據需要隨機輸出數字,來當作撲克牌遊戲的洗牌用途問題在於這些亂數是從一組稱為“種子(seed)”的初始數字開始, 只要種子隱藏起來,電腦吐出來的數字序列看起來似乎是隨機的。但若是種子以及數學演算法與參數被窺知,那麼就可以預測出現的整個序列,進而得知每個玩家接收到的每張牌, 所以這種亂數產生器被稱作「偽隨機亂數產生器 PRNG(Pseudo-Random Number Generator)」。相對的,真隨機亂數產生器 TRNG(True-Random Number Generator)」是蒐集隨機的物理現象,先將其轉換成0與1的位元,最後再轉換成數字。有哪些是隨機的物理現象呢?俯拾皆是,比如’Sounds of silence’

Oops! 貼錯了!是這個才對→‘Sounds of silence’ proving a hit: World’s fastest random number generator
這是利用非常靈敏的光電倍增管(可參考先前這篇”淺談微中子振盪“)來偵聽真空噪音,並利用它來產生隨機亂數。另外,半透鏡 也算,宏觀下的光束射向半透鏡時,有一半的光會反射,另一半則是透射。但若是考慮微觀下的光子行為,當一顆光子來到半透鏡時,要嘛反射,要不就是透射,它只能二選一。也就是會產生0或1的行為,可我們卻無法確定它到底是跑哪一個方向,這也就是測不準原理

在第一則影片中,Physics Girl 就是使用類似的比喻,將直線偏振光通過偏振軸與其呈現45度交角的偏振片時,這道光束中的某一個光子只能在「存在或消失」做一種選擇(「to be, or not to be」^^),於是也就能隨機產生0或1的亂數了(註:更詳細的解釋請參考→BB84協定

那麼,這種量子隨機亂數產生器可以應用在什麼地方呢?1984年, 量子密碼學 一詞出現在 Charles H. Bennett 和 Giles Brassard 的論文中→”An update on quantum cryptography“。其中提及「God did not create photons as a storage medium, but rather as a communications device. This paved the way to a quantum channel on which passive eavesdropping is meaningless, whereas any significant amount of active tampering has a high probability of being detected.」,在理論上證明其比古典密碼學更安全。 2014年,位於巴黎的資訊處理與通信實驗(LTCI)發表以實驗實際運作量子密鑰分發協定→Experimental plug and play quantum coin flipping研究人員並已證實該協定在光纖網絡上的性能優於古典系統,這將有助於遏阻運用 量子電腦 快速運算能力來破解密碼的威脅。

延伸閱讀

十拿九穩的猜硬幣秘招