淺談溫度計

生活科學趣談

藉由溫度所造成的效應可以設計出相關的溫度計,譬如溫度會造成液體的熱漲冷縮,因此藉由測量其體積的變化即可得知其溫度。由於酒精溫度計是最早被設計出來的溫度計,因此實驗室中那款充填紅色液體的溫度計就一直沿襲「酒精溫度計」這個名稱。不過藉由觀察其量測範圍可高達 110℃,即可推知其並非使用酒精。因為乙醇的沸點只有 78.4 °C,無法拿來測量超過其沸點的溫度(註:一旦沸騰,紅色液體柱就會因氣體的存在而斷裂,此後這支酒精溫度計就不能用了)。我曾試著打破這種溫度計,發現其紅色液體與水不互溶而浮於水面上,聞起來有著煤油味。加上煤油的沸點為 110°C而凝固點為 -10 °C,恰好與這支溫度計的量測範圍吻合,因此就能確定它其實是「煤油溫度計」。

在第一則影片中,使用了一款由竹科ZyTemp所設計的簡易型紅外線溫度計TN110,這個溫度計的量測範圍雖只有 -33°C~220°C,但在中學的熱學實驗已足以擔當重任。紅外線溫度計的最大優點,是以非接觸方式測量物體的溫度,加上其回應時間只有半秒,因此可以得到幾乎是暫態的測量結果。其測量原理是應用下圖之黑體輻射在不同溫度下會有不同的波長分佈,其最大輻射的波長與絕對溫度成反比的關係 λm × T=2898μm‧K;或者依「史蒂芬—波玆曼定律」,輻射總強度 W=史波常數σ× 絕對溫度T4(watt/cm2)。因此只要測量最大輻射之波長或是輻射總強度,即可得知該發射體的的溫度,TN110是使用後者的方法。

關於伽利略溫度計,此是否為伽利略所發明還是頗有爭議的,主要原因是並無可靠的文獻或實物留存下來。反倒是義大利醫生 Santorio 在1612年發表的著作中首次提到溫度計的應用,下圖即為其原始設計草圖。該溫度計是下端插在液體中而上端封有氣泡的玻璃管,由於空氣會因氣溫變化而改變體積,因此根據氣柱的長度就可以推算出溫度。

不過由於外界變化的大氣壓力也會改變空氣柱的體積,因此當時這款氣體溫度計只有刻度而沒有標示出數值

至於現代版的 伽利略溫度計,由於玻璃小球是封閉的,因此其測溫原理與 Santorio 氣體溫度計的原理不同,它是藉由玻璃小球外圍的液體密度會隨溫度而改變,進而造成浮力的變化。由於乙醚是液體中體膨脹係數最高的,因此伽利略溫度計若以此液體充填會有最靈敏的效果。我曾試著打破一支小型伽利略溫度計,其充填的液體以手溫即能造成沸騰,因此極有可能就是沸點35℃的乙醚。就如同為了讓效果明顯而採用沸點僅為38 °C的二氯甲烷來填充的這支Hand Boiler

已知乙醚的體膨脹係數 γ=1.62×10-3/K,因此其密度隨溫度變化的函數 ρ=M/V=M/V0(1+γT)≒ρ0(1-γT),由於此溫度計設計成每差2℃即會造成一顆小球的升降,而且根據維基的資料顯示相鄰小球間的質量差為1mg(2013年3月12日版本),因此相鄰兩小球間的浮力差ΔρVg=Δmg,可得ρ0γΔTV=Δm,根據乙醚的物質安全資料表得知ρ0=0.7135 g/cm3,帶入數據可計算出小玻璃球的體積V=Δm/ρ0γΔT=10-3/(0.7135×1.62×10-3×2)=0.432 cm3 。但影片中小玻璃球的直徑約3cm,其體積約14.1cm3,二者竟然相差了三十多倍,這不禁讓人懷疑維基所提供的資訊是否一定正確?(註:該維基詞條目前已刪除”質量差為1mg“)

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